Jumlah 10 bilangan pertama adalah 155.
__________________________
Pendahuluan
Barisan Aritmatika adalah barisan dari bilangan-bilangan yang memiliki beda atau selisih yang sama di antara kedua suku yang saling berdekatan. Sedangkan, Deret Aritmatika adalah jumlah nilai suku-suku pada suatu Barisan Aritmatika.
Rumus Umum menentukan Suku ke-n pada Barisan Aritmatika:
Rumus Umum menentukan Jumlah n Suku Pertama:
- Sₙ = ½ × n × [ a + Uₙ ]
- Sₙ = ½ × n × [ 2a + [ n - 1 ] × b ]
Rumus Umum menentukan Beda:
Keterangan:
Uₙ = Suku ke-n
n = Banyaknya suku
a = Suku pertama [U₁]
b = Beda atau selisih
__________________________
Penyelesaian
Diketahui:
Barisan Bilangan = 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, ...
Suku pertama [a] = 2
Ditanya:
Jumlah 10 bilangan pertama [S₁₀]?
Dijawab:
⏺ Beda [b]
b = Uₙ - Uₙ₋₁
ᵇⁱᵃˢᵃⁿʸᵃ ˢᵃʸᵃ ᵐᵉⁿᵍᵍᵘⁿᵃᵏᵃⁿ U₂
b = U₂ - U₂₋₁
b = U₂ - U₁
b = 5 - 2
b = 3
-----------------
⏺ Jumlah 10 suku pertama [S₁₀]
Sₙ = ½ × n × [ 2a + [ n - 1 ] × b ]
S₁₀ = ½ × 10 × [ 2[2] + [ 10 - 1 ] × 3 ]
S₁₀ = 5 × [ 4 + 9 × 3 ]
S₁₀ = 5 × [ 4 + 27 ]
S₁₀ = 5 × 31
S₁₀ = 155 ✔
Kesimpulan:
Jumlah 10 bilangan pertama dari barisan bilangan 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, ... adalah 155.
__________________________
Pelajari Lebih Lanjut
- Soal tentang menentukan nilai suku : //brainly.co.id/tugas/43373094
- Soal tentang menentukan rumus suku ke-n : //brainly.co.id/tugas/43309226
- Soal tentang menentukan suku ke-18 jika diketahui suku ke-2 adalah 70 dan suku ke-6 adalah 46 dari barisan aritmatika : //brainly.co.id/tugas/43497090
__________________________
Detail Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Materi : Pola Bilangan
Kode Kategorisasi : 8.2.-
Kata Kunci : Barisan Bilangan, Deret Aritmatika, Jumlah 10 bilangan pertama
Jumlah suku pertama berarti yang kita akan menggunakan rumus "Sn". Kita bisa dengan cepat mencari jumlahnya.
Soal :
1. Rumus suatu deret aritmetika adalah Un = 2n + 1. Berapakah nilai jumlah 10 suku pertamanya?
Untuk mencari suku awal dan beda, kita akan mencari suku pertama, kedua dan ketiga lebih dulu. Suku awal [U₁] Un = 2n + 1 U₁ = 2.1 + 1 U₁ = 2 + 1 U₁ = 3
Ingat ya!!Suku kedua [U₂] Un = 2n + 1 U₂ = 2.2 + 1 U₂ = 4 + 1 U₂ = 5 Suku ketiga [U₃] Un = 2n + 1 U₃ = 2.3 + 1 U₃ = 6 + 1 U₃ = 7. Sehingga deretnya menjadi : U₁, U₂, U₃ = 3, 5, 7 beda [b] = U₂ - U₁ b = 5 - 3 b = 2. Atau beda juga bisa diperoleh dengan mengurangkan suku ketiga dan kedua, hasilnya sama. Mencari jumlah 10 suku pertama
U₁ = a
Dari perhitungan diatas, kita sudah mendapatkan dua data :
- suku awal [a] = 3
- beda [b] = 2
Untuk mencari jumlah 10 suku pertama, kita akan menggunakan rumus berikut :
Sn = ½n [2a + [n-1]b]
- n = 10, karena yang dicari adalah jumlah 10 suku pertama
Sehingga :
S₁₀ = ½n [2a + [n-1]b]
S₁₀ = ½.10 [2.3 + [10-1]2]
S₁₀ = 5 [6 + [9]2]
S₁₀ = 5 [6 + 18]
S₁₀ = 5 [24]
S₁₀ = 120.
Jadi, jumlah 10 suku pertama adalah 120.
Soal :
2. Hitunglah jumlah 12 suku pertama dari deret aritmetika yang mempunyai rumus Un = 3n - 1!
Rumus deretnya : Mencari suku awal [a] dan beda [b]
Cari suku pertama, kedua dan ketiga dulu. Suku awal [U₁] Un = 3n - 1 U₁ = 3.1 - 1 U₁ = 3 - 1 U₁ = 2 Suku kedua [U₂] Un = 3n - 1 U₂ = 3.2 - 1 U₂ = 6 - 1 U₂ = 5 Suku ketiga [U₃] Un = 3n - 1 U₃ = 3.3 - 1 U₃ = 9 - 1 U₃ = 8. Deretnya menjadi : U₁, U₂, U₃ = 2, 5, 8 beda [b] = U₂ - U₁ b = 5 - 2 b = 3. Mencari jumlah 12 suku pertama
Ada dua data yang sudah diperoleh, yaitu :
- suku awal [a] = 2
- beda [b] = 3
Masukkan ke dalam rumus "Sn"
Sn = ½n [2a + [n-1]b]
- n = 12, karena yang dicari adalah jumlah 12 suku pertama
Sehingga :
S₁₂ = ½n [2a + [n-1]b]
S₁₂ = ½.12 [2.2 + [12-1]3]
S₁₂ = 6 [4 + [11]3]
S₁₂ = 6 [4 + 33]
S₁₂ = 6 [37]
S₁₂ = 222
Sehingga, jumlah 12 suku pertama adalah 222.
Baca juga ya :
[tex]\colorbox{yellow}{\color{red}{\boxed{\: \colorbox{pink}{ \color{red}{\boxed{\tt{ \: \color{gray}{♡ \: \: kuis } \: \orange{} \color{gray}{\: ♡} \ … : }}}} \: }}}[/tex]Hasil kali dari [3-2][+] adalah :a. 60 - 6b. 42 +C. 18 + 9d. 42 - 8e.42 +9jawaban pertama = beAngasal / salah = report
Q[tex]895 \times 963[/tex]aaa ucull ;;-;;::
Q. Lim 5x - 4x + 3x - 2x + xx → 5[Special 900 Answer UwU]
Keliling segitiga PQR pada gambar di samping adalah 80 cm. Luas segitiga PQR adalah
Perhatikan gambar di samping! Luas segitiga BCD yang diarsir adalah
izin copy soal :vQ.uee______________________f[x] = 12x × x² f[8] = ...._______________________RULES .-.• Pakai cara ygy.• ngasal? report -_-• Rapi ygy … .• Lengkap = beA :v• Good luck .-.______________________::vv
Pada gambar di samping, diketahui panjang sisi AB = 12 cm dan BC = 20 cm Panjang AD=
tolong jawab secepatnya
tolong jawab secepatnya
izin copy soal :vQ.f[x] = 10x × 6³ f[9] = ?___ Pke cara!!No ngasal!!No ambil poin!!Harus lengkap!!No copas!!No kalku!!Salah >> koreksi max 5 mnt … Lengkap >> BeA ======nt : tidak asal dan pakai cara
[tex]\colorbox{yellow}{\color{red}{\boxed{\: \colorbox{pink}{ \color{red}{\boxed{\tt{ \: \color{gray}{♡ \: \: kuis } \: \orange{} \color{gray}{\: ♡} \ … : }}}} \: }}}[/tex]Hasil kali dari [3-2][+] adalah :a. 60 - 6b. 42 +C. 18 + 9d. 42 - 8e.42 +9jawaban pertama = beAngasal / salah = report
Q[tex]895 \times 963[/tex]aaa ucull ;;-;;::
Q. Lim 5x - 4x + 3x - 2x + xx → 5[Special 900 Answer UwU]
Keliling segitiga PQR pada gambar di samping adalah 80 cm. Luas segitiga PQR adalah
Perhatikan gambar di samping! Luas segitiga BCD yang diarsir adalah
izin copy soal :vQ.uee______________________f[x] = 12x × x² f[8] = ...._______________________RULES .-.• Pakai cara ygy.• ngasal? report -_-• Rapi ygy … .• Lengkap = beA :v• Good luck .-.______________________::vv
Pada gambar di samping, diketahui panjang sisi AB = 12 cm dan BC = 20 cm Panjang AD=
tolong jawab secepatnya
tolong jawab secepatnya
izin copy soal :vQ.f[x] = 10x × 6³ f[9] = ?___ Pke cara!!No ngasal!!No ambil poin!!Harus lengkap!!No copas!!No kalku!!Salah >> koreksi max 5 mnt … Lengkap >> BeA ======nt : tidak asal dan pakai cara
Video yang berhubungan
Top 1: 2. Jumlah 10 suku pertama dari deret aritmetika 2 + 4 + 6 + 8 + 10a. 100d ...
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 113
Ringkasan: . jika diberikan dua himpunan yang memiliki jumlah anggota sama Tunjukkan bahwa a dan b merupakan relasi dan fungsi dengan pemetaan y = FX = 3 x + 2 . berapakah volume air jika tabung dg diameter 100cm dan tinggi 200cm dg debitur 5 liter perdetik? . [tex]5 \sqrt{215} [/tex]Bantu jawab kak pake cara ya . Hasil dari 4x(x² + 9)³ dx adalah . menunjukkan penjualan laptop di toko merdeka tahun 2016 82 unit 2017 64 unit 2018 88 unit 2019 72 unit 2020
Hasil pencarian yang cocok: Jawaban · Jawaban · ~ Math · Penyelesaian : · Jadi , jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah 110 · Sedang mencari solusi jawaban Matematika ... ...
Top 2: Dari barisan aritmatika 2,4,6,....tentukan jumlah 10 suku ...
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 97
Ringkasan: . Bantu jawab nmr 10!! beserta caranya hehe , tolong banget pake caranya . Aku ada ide ! :V. 3³ - (7² ÷ 7) + 5!. ____. Gmn bsk gw push buat kenang²an WG :v. Bagusan akun Mane yak :-:. A. Lyznnn. B. Xanella. C. Satu akun rahasia yg t. … au cuma ranran, rhmt jht, Melda jht, om Gen baig, kak mei baig, kak Samuel, dan beberapa yg ngeliat pls bantu bsk dikumpullllllllibu membeli kain brokat seharga 150.000 Kemudian dihias dngn manik-manik Seharga 10.000 Jika ibu me
Hasil pencarian yang cocok: Dari barisan aritmatika 2,4,6,....tentukan jumlah 10 suku pertama - 28154307. ...
Top 3: Barisan aritmatika 2, 4, 6, 8, … maka jumlah 10 su... - Roboguru
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 179
Ringkasan: Barisan aritmatika 2, 4, 6, 8, maka jumlah 10 suku pertama adalah .
Hasil pencarian yang cocok: Barisan aritmatika 2, 4, 6, 8, … maka jumlah 10 suku pertama adalah ...
Top 4: Rumus deret aritmetika Un = 2n + 1. Berapakah nilai jumlah 10 suku ...
Pengarang: solusimatematika.com - Peringkat 149
Ringkasan: . Jumlah suku pertama berarti yang kita akan menggunakan rumus "Sn". Kita bisa dengan cepat mencari jumlahnya. . Soal : 1. Rumus suatu deret aritmetika adalah Un = 2n + 1. Berapakah nilai jumlah 10 suku pertamanya?. Dalam soal sudah diketahui rumus suku ke-n : Mencari suku awal (a) dan beda (b) Untuk mencari suku awal dan beda, kita akan mencari suku pertama, kedua dan ketiga lebih dulu. Suku awal (U₁) Un = 2n + 1 U₁ = 2.1 + 1 U₁ = 2 + 1 U₁ = 3 Ingat ya!!. U₁ = a Suku kedua (U₂) Un
Hasil pencarian yang cocok: S₁₀ = 5 [6 + 18]. S₁₀ = 5 [24]. S₁₀ = 120. Jadi, jumlah 10 suku pertama adalah 120. Soal : 2. Hitunglah jumlah 12 suku pertama dari deret aritmetika yang ... ...
Top 5: Soal Suku pertama deret aritmatika adalah 10. Suku ke -20 adalah 42 ...
Pengarang: zenius.net - Peringkat 131
Hasil pencarian yang cocok: Barisan dan Deret Aritmetika. Butuh jawab soal matematika, fisika, atau kimia lainnya? Tanyain ke ZenBot sekarang! ...
Top 6: MATEMATIKA 8.1 | Mathematics Quiz - Quizizz
Pengarang: quizizz.com - Peringkat 112
Hasil pencarian yang cocok: Q. Diketahui barisan aritmatika 1, 4, 7, 10,... 1. Suku pertama barisan adalah 1. 2. Beda barisan tersebut adalah 3. 3. Suku ke-10 barisan tersebut adalah ... ...
Top 7: 2 Jumlah 10 suku pertama... | Descubre cómo resolverlo en QANDA
Pengarang: qanda.ai - Peringkat 185
Ringkasan: 10th-13th gradeMatematikaContenido de la preguntabagian B saja kak tolong gunakan cara yang jelas, terimakasih
Hasil pencarian yang cocok: 2 Jumlah 10 suku pertama suatu bariisan aritmatika adalah 145 Diketahui jumlah suku keempat dan kesembilan dari barisan ini sama dengan lima kali suku ... ...
Top 8: Top 10 diketahui deret aritmatika 5 + 12 + 19 + 26 + … jumlah 10 suku ...
Pengarang: apayangkamu.com - Peringkat 210
Hasil pencarian yang cocok: Top 10: Diketahui deret aritmatika 17, 20, 23, 26, ... Jumlah 10 suku pertama . — Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah... * . ...
Top 9: Top 9 suatu deret aritmatika 20 15 10 berapakah jumlah 10 suku pertama ...
Pengarang: sepuluhteratas.com - Peringkat 215
Hasil pencarian yang cocok: 20 Feb 2022 — Hasil pencarian yang cocok: Sebuah barisan aritmetika suku pertamanya adalah 1. Jika jumlah 6 suku pertama barisan bilangan tersebut besarnya ... ...
Top 10: TOP NO.1 Ulangan Harian Kelas 9: Pilihan Cerdas Menjadi Bintang Kelas
Pengarang: books.google.com.au - Peringkat 354
Hasil pencarian yang cocok: 4 c. 12 b. 9 d. 24 Suku pertama suatu deret geometri adalah 8 dan suku keempat ... Jumlah delapan suku pertama dari barisan geometri yang diketahui suku ... ...