Segi tiga yang salah satu sudutnya besarnya 90o di sebut segi tiga

Home » Sains » Rumus Segitiga | Cara Menghitung Luas & Kelilingnya (+Contoh Soal)

Kali ini akan dibahas rumus segitiga, mulai rumus luas segitiga hingga rumus keliling segitiga, lengkap beserta contoh soal dan bagaimana cara menghitungnya yang benar. Diulas juga mengenai pengertian dan jenis jenis bangun datar segitiga agar semakin memahami materi yang dijabarkan.

Segitiga atau segi tiga adalah nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Matematikawan Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu segi tiga pada bidang datar adalah 180 derajat. Hal ini memungkinkan kita menghitung besarnya salah satu sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.

Dari segi bentuk, segitiga adalah bangun datar yang paling banyak memiliki variasi bentuk dan jenis, yakni terbagi menurut panjang sisi dan besaran sudutnya. Berikut ini macam dan jenis-jenis segitiga,

Jenis Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisinya :

• Segitiga sama sisi (equilateral triangle) adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60o.
• Segitiga sama kaki (isoceles triangle) adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar.
• Segitiga sembarang (scalene triangle) adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeda.

Macam Macam Segitiga Berdasarkan Besar Sudutnya :

• Segitiga siku-siku (right triangle) adalah segitiga yang salah satu besar sudutnya sama dengan 90o. Sisi di depan sudut 90o disebut hipotenusa atau sisi miring.
• Segitiga lancip (acute triangle) adalah segitiga yang besar semua sudut < 90o
• Segitiga tumpul (obtuse triangle) adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya > 90o

Rumus Segitiga

Setelah mengetahui jenis jenis segitiga, kini saatnya anda mengetaui rumus segitiga, baik rumus luas segitiga maupun rumus keliling segitiga. Rumusnya sangat mudah dan simpel.

Untuk lebih jelasnya, simak berikut ini rumus segitiga lengkap beserta contoh soal dan bagaimana cara menghitung luas dan keliling menggunakan rumus yang tersedia.

Rumus Luas Segitiga

Rumus Luas Segitiga :

L = 1/2 x a x t

Keterangan :

L = Luas a = alas segitiga

t = tinggi segitiga

Rumus  Keliling Segitiga

Rumus Keliling Segitiga :

Keliling = sisi a + sisi b + sisi c

Contoh Soal

Setelah kita memahami rumus luas segitiga dan rumus keliling segitiga, kini saatnya meningkatkan pemahaman dengan melihat dan memperhatikan contoh soal dan jawabannya berikut ini, dengan begitu kita bisa lebih paham tentang bagaimana cara penghitungan menggunakan rumus segitiga ini,

#Contoh Soal 1

Sebuah gambar segitiga mempunyai panjang alas 20 cm dan tinggi sebesar 10 cm, maka hitunglah Luas Segitiga dan Keliling Segitiga tersebut.

Jawab

Luas = ½.a.t L = ½.20.10

L = ½ x 200 = 100 cm²

Mencari Keliling Segitiga

Keliling = s + s + s K = 20 + 20 + 20

K = 60 cm

#Contoh Soal 2

Jika diketahui panjang sisi a = 6 cm, sisi b= 7 cm, sisi c = 8 cm dan tinggi segitiga = 5 cm. tentukan luas dan keliling segitiga tersebut !

Jawab : Luas = 1/2 x a x t Luas = 1/2 x 6 cm x 5 cm

Luas = 15 cm2

Keliling = sisi a + sisi b + sisi c keliling = 6 cm + 7 cm + 8 cm

keliling = 21 cm

#Contoh Soal 3

Hitunglah keliling segitiga dengan panjang sisi-sisinya sebagai berikut. a. 4,5 cm; 7,5 cm; dan 5,5 cm b. 8 cm; 16 cm; dan 12 cm

c. 25 cm; 35 cm; dan 20 cm

Penyelesaian: Mencari keliling segitiga dapat dilakukan dengan menjumlahkan seluruh sisi dari segitiga tersebut, maka a. 4,5 cm + 7,5 cm + 5,5 cm = 17,5 cm b. 8 cm+ 16 cm + 12 cm = 36 cm

c. 25 cm + 35 cm + 20 cm = 80 cm

#Contoh Soal 4

Seorang anak membuat gambar segitiga bangun datar dengan panjang alas sebesar 10 cm dan tinggi sebesar 5 cm. Carilah berapa luas segitiga tersebut!

Diketahui: a = 10 cm

t = 5 cm

Ditanyakan:
Luas segitiga … ?

Penyelesaian:
Gunakan rumus mencari luas segitiga,

Luas Segitiga = 1/2 x a x t

Masukkan nilai yang diketahui kedalam rumus,

L = 1/2 x a x t = 1/2 x 10 x 5

= 25 cm2

Jadi, luas segitiga tersebut adalah sebesar 25 cm2

#Contoh Soal 5

Sebuah segitiga mempunyai ganjal sebesar 5 cm dan tinggi 6 cm. Hitunglah luas segitiga tersebut ?

Pembahasan Luas Segitiga =1 / 2 x alas x tinggi Luas Segitiga =1 / 2 x 5 x 6

Luas Segitiga = 15 cm2

#Contoh Soal 6

Reza gemar berolahraga. Pada suatu hari Reza berlari mengelilingi lapangan yang berbentuk segitiga dengan panjang sisi-sisinya 20 m, 30 m, dan 40 m. Pada saat itu Reza hanya mampu berlari sebanyak 3 kali putaran. Berapakah panjang lintasan lari yang dilakukan Reza ?

Pembahasan Keliling = panjang semua sisi Keliling = 20 + 30 + 40

Keliling = 90 m

Reza berlari sebanyak 3 x putaran, sehingga : Panjang lintasan = 90 x 3 = 270 m

Jadi, panjang lintasan larinya adalah 270 meter.

Demikialah penjelasan mengenai rumus segitiga, yaitu rumus luas segitiga dan rumus keliling segitiga lengkap beserta contoh soal dan bagaimana cara menghitungnya. Semoga artikel ini bermanfaat dan bisa menambah pengetahuan kita tentang rumus rumus bangun datar.

Segitiga adalah nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Matematikawan Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu segi tiga pada bidang datar adalah 180 derajat. Hal ini memungkinkan kita menghitung besarnya salah satu sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.

• Segitiga sama sisi (bahasa Inggris: equilateral triangle) adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60o.
• Segitiga sama kaki (bahasa Inggris: isoceles triangle) adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar.
• Segitiga sembarang (bahasa Inggris: scalene triangle) adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeda.

Segitiga sama sisiSegitiga sama kakiSegitiga sembarangMenurut besar sudut terbesarnya:

• Segitiga siku-siku (bahasa Inggris: right triangle) adalah segitiga yang salah satu besar sudutnya sama dengan 90o. Sisi di depan sudut 90o disebut hipotenusa atau sisi miring.
• Segitiga lancip (bahasa Inggris: acute triangle) adalah segitiga yang besar semua sudut < 90o
• Segitiga tumpul (bahasa Inggris: obtuse triangle) adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya > 90o

Segitiga siku-sikuSegitiga tumpulSegitiga lancipLingkaran dalam dan luar segitigaSuatu lingkaran yang berada di dalam segitiga serta menyinggung ketiga sisi segitiga tersebut disebut lingkaran dalam segitiga. Jari-jari lingkaran dalam segitiga bisa dicari dengan rumus:

 dimana r adalah jari-jari lingkaran dalam segitiga, L adalah luas segitiga dan s adalah setengah keliling segitiga.Suatu lingkaran yang berada di luar segitiga serta keliling lingkaran tersebut menyinggung perpotongan tiga garis segitiga disebut lingkaran luar segitiga. Jari-jari lingkaran luar segitiga dapat dicari dengan rumus:

 dimana R adalah jari-jari lingkaran luar segitiga; a, b dan c adalah tiga sisi segitiga dan L adalah luas segitiga.Teorema Heron  biasanya digunakan untuk mencari luas dari suatu segitiga sembarang. a, b dan c adalah ketiga sisi segitiga.

Segitiga sama sisi Untuk mencari luas dan keliling segitiga sama sisi yang bersisi a dapat digunakan rumus sebagai berikut:

Dalil Pythagoras Segitiga siku-siku

Dalil Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku. Pythagoras menyatakan bahwa: 

Jika ada tiga buah bilangan a, b dan c yang memenuhi persamaan di atas, maka ketiga bilangan tersebut disebut sebagai Triple Pythagoras. Triple Pythagoras tersebut dapat dibangun menggunakan rumus berikut dengan memasukkan sebuah nilai n dengan n adalah bilangan bulat positif.