Apa perbedaan relasi,fungsi/pemetaan,dan korespondensi satu-satu? Show Jawaban
 Arti sederhana dari relasi dapat diartikan sebagai hubungan, sedangkan fungsi merupakan hubungan yang memiliki suatu syarat tertentu. Sehingga dapat dikatakan bahwa antara relasi dan fungsi adalah dua jenis hubungan yang berbeda. Hubungan yang dimaksud di sini adalah hubungan antara daerah asal [domain] dan daerah kawan [kodomain]. Setiap fungsi termasuk dalam relasi, namun setiap relasi belum tentu merupakan fungsi. Perbedaan antara relasi dan fungsi terletak pada cara memasangkan anggota himpunan ke daerah asalnya. Pada relasi, tidak ada aturan khusus untuk memasangkan setiap anggota himpunan daerah asal ke daerah kawan. Aturan hanya terikat atas pernyataan relasi tersebut. Setiap anggota himpunan daerah asal boleh mempunyai pasangan lebih dari satu atau boleh juga tidak memiliki pasangan. Sedangkan pada fungsi, setiap anggota himpunan daerah asal dipasangkan dengan aturan khusus. Aturan tersebut mengharuskan setiap anggota himpunan daerah asal mempunyai pasangan dan hanya tepat satu dipasangkan dengan daerah kawannya. Baca Juga: Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Bagaimana pengertian dari relasi dan fungsi? Bagaimana cara mengenali relasi dan fungsi? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan pengertian/perbedaan dari relasi dan fungsi seperti berikut. Dalam pembahasan relasi dan fungsi, himpunan yang terlibat digolongkan ke dalam tiga jenis daerah. Ketiga daerah tersebut adalah daerah asal [domain], daerah kawan [kodomain], dan daerah hasil [range]. Secara umum, himpunan ketiga daerah tersebut dapat dilihat pada gambar di bawah. Definisi dari ketiga daerah tersebut diberikan seperti berikut. Baca Juga: Cara Menentukan Domain, Kodomain, dan Range Seperti yang telah dijelaskan secara singkat di atas, relasi dapat diartikan sebagai hubungan. Misalkan sebuah relasi menyatakan hubungan perkalian. Hasil relasi tersebut dapat dinyatakan dalam himpunan pasangan terurut x dan y dan dapat juga digambar pada bidang kartesius. Cara menyatakan hasil relasi perkalian antara himpunan A dan B dapat dilihat pada contoh permasalahan di bawah.A = { 1, 2, 3 }B = { 2, 3 } A × B = {1, 4, 6, 3, 6, 9} Sebuah relasi menyatakan pemetaan dengan fungsi f[x] merupakan perkalian A dan B. Anggota himpunan x adalah semua anggota A dan anggota himpunan y atau f[x] adalah hasil perkalian anggota A dan B. x = {1, 2, 3} Gambar di bawah menyatakan relasi dalam bidang kartesius. Baca Juga: Sifat-sifat dan Contoh Soal Komposisi Fungsi Fungsi adalah relasi yang memasangkan setiap anggota himpunan daerah asal tepat satu ke himpunan daerah kawannya. Fungsi sering disebut juga dengan pemetaan termasuk dalam himpunan relasi. Suatu relasi disebut fungsi jika semua anggota himpunan daerah asal dipasangkan tepat satu ke daerah kawannya. Simbol fungsi yang memetakan himpunan A ke B adalah f: A → B. Contoh permasalahan pada fungsi, diketahui himpunan A dan B diberikan seperti di bawah.A = { 0, 1, 2, 3, 4 }B = { 0, 1, 2, …, 10}Didefinisikan fungsi f: A → B dengan f[x] = x + 5. Tentukan hasil pemetaan dari x ∈ A oleh fungsi f, Df, Kf, dan Rf! Pembahasan:
Hasil dari perhitungan f[x] di atas merupakan daerah hasil/range. Daerah asal/domain adalah semua anggota himpunan A. Sedangkan daerah kawan/kodomain adalah semua anggota B.
Baca Juga: Contoh Persaamaan Matematika yang Merupakan Fungsi Sifat-sifat FungsiFungsi dikelompokkan menjadi 3 [tiga] jenis yaitu fungsi Injektif, Surjektif, dan Bijektif. Pengelompokkan tersebut didasarkan pada sifatnya. Perbedaan ketiga jenis tersebut dapat disimak pada penjelasan di bawah. 1. Fungsi Injektif/Fungsi Satu-Satu [Fungsi Into]Fungsi pertama yang akan dibahas adalah fungsi injektif atau sering disebut dengan fungsi into atau fungsi satu-satu. Fungsi f: A → B dikatakan fungsi injektif jika dan hanya jika anggota kodomain hanya dipasangkan satu kali dengan anggota domain. Pada fungsi injektif, anggota himpunan daerah kodomain boleh tidak memiliki pasangan, namun semua anggota kodomain yang terpasangkan hanya ada satu, tidak boleh ada yang lebih dari satu. Perhatikan gambar di bawah untuk melihat lebih detail mengenai perbedaannya. 2. Fungsi Surjektif [Fungsi Onto]Fungsi Surjektif atau onto memiliki ciri yaitu anggota kodomainnya boleh memiliki pasangan lebih dari satu, namun tidak boleh ada anggota kodomain yang tidak dipasangkan. Fungsi surjektif biasanya dipenuhi apabila jumlah anggota kodomain sama atau lebih sedikit dari anggota domain. Perhatikan gambar di bawah untuk menambah pemahaman sobat idschool tentang sifat fungsi surjektif. Fungsi Bijektif merupakan gabungan dari fungsi injektif dan surjektif. Pada fungsi bijektif, semua anggota domain dan kodomain terpasangkan tepat satu. Kebalikan fungsi dari fungsi injektif dan surjektif belum pasti fungsi/pemetaan, namun kebalikan fungsi dari fungsi bijektif juga merupakan fungsi/pemetaan. Pemetaan bijektif terlihat seperti gambar di bawah. Terlihat bahwa kebalikan dari fungsi f juga merupakan fungsi atau pemetaan, bukan? Sekian pembahasan mengenai relasi dan fungsi, serta perbedaan dan contoh soal. Jika ada bagian yang kurang paham mengenai ulasan relasi dan fungsi di atas, sobat idschool dapat menanyakannya pada kolom komentar di bawah. Terimakasih sudah mengunjungi ulasan relasi dan fungsi dari idschool.net, semoga bermanfaat. Baca Juga: Fungsi Invers dan Sifat Fungsi Invers pada Komposisi Fungsi RELASI FUNGSI DAN KORESPONDENSI SATU-SATU I. RELASI A. PENGERTIAN Relasi adalah suatu hubungan yang memasangkan angota-angota suatu himpunan dengan angota-angota himpunan lainnya. Relasi dapat diyatakan dengan tiga cara yaitu : 1.Himpunan pasangan berurutan 2.Diagram panah 3.Diagram cartesius/grafik B. CONTOH 1. Himpunan pasangan berurutan [A,1],[B,1],[B,2],[C,3] 2. Diagram panah 3. Diagram cartesius/grafik II . FUNGSI A. PENGERTIAN Sebelum kalian mempelajari fungsi kalian harus memahami relasi karena relasi akan menjadi dasar fungsi [pemetaan].Fungsi atau pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan satu domain [daerah asal] dengan satu kodomain[daerah kawan].karena fungsi termasuk relasi maka cara menyatakan fungsi sama halnya dengan cara menyatakan relasi, sehingga fungsi dapat dinyatakan dengan tiga cara,yaitu: 1. Himpunan pasangan berurutan 2. Diagram panah 3. Diagram cartesius B. CONTOH1. Himpunan pasangan berurutan Contoh : [A,1],[B,1],[C,3] 2. Diagram panah Contoh : 3. Diagram cartesius Contoh : C. NOTASI FUNGSI Notasi fungsi : F: x = ax + b dibaca fungsi f memetakan x ke ax + b Contoh soal : 1. Nilai fungsi F[x]= -7x + 17 untuk x = 2 adalah F[x]= -7x + 17 F[2]= [-7×2] + 17 = 3 2. Sebuah fungsi dirumuskan f[x]= x -7 Diketahui f[a]=4 hituglah nilai a !!! f[a]= 4 a-7= 4 a-7+7= 4+7a = 11 3. Sebuah fungsi ditentukan oleh f[x]=ax+b Diketahui f[2]=15 dan f[3] =25 tentukan rumus fungsinya!!! f[x] =ax+b f[2] =15 2a+b =15 f[3]=25 3a+b=25 3a+b =25 2a+b =15 _______ _ a =10 3a+b=25 [3×10]+b =25 30+b =25 30-30+b =25-30 b =-5 jadi rumus fungsinya adalah f[x]=10x-5 3 . Mencari banyaknya fungsi
III. KORESPONDENSI SATU-SATU A . Pengertian Korspondensi satu-satu adalah fungsi khusus yang memasangkan setiap anggota domain [daerah asal]dengan satu anggota kodomain [daerah kawan] secara tepat dan sebaliknya satu anggota kodomain [daerah kawan] dipasangkan dengan setiap anggota domain [daerah asal] secara tepat B. Contoh korespondensi satu - satu 1. negara dengan ibu kota 2. lagu kebagsaan dengan Negara 3. kabupaten gengan ibu kota kabupaten 4.dsb Syarat terjadinya korespondensi satu - satu A ke B adalah sebagai berikut : - Banyaknya anggota himpunan A sama dengan banyaknya anggota himpunan B- Banyaknya anggota himpunan B sama dengan banyaknya anggota himpunan A C . Menghitung banyaknya korespondensi satu - satu Cara menghitung kores pondensi satu – satu adalah sebagai berikut : Jika n[A] = n[B] = q jadi banyaknya korespondensi satu - satu adalah q!=1×2×3×…×q #.Banyaknya korespondensi satu - satu 1 sampai 10 seperti pada table berikut :
#.contoh soal: diketahui A ={a,b,c,d} dan B={1,2,3,4} berapa banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B JAWAB : n[A]=4 n[B]=4 4! =1×2×3×4 =24 Sekian artikel ini saya tulis semoga membantu dan bermanfaat bagi pembaca Jika ada kesalah dalam menulis artikel ini saya meminta maaf yang sebesarbesarnya Terima kasih Page 2Bilangan dan Oprasinya A.Opersi Hitung Bilangan Bulat Bilangan Bulat yaitu { …,-3,-2,-1,0,1,2,3,… } Bilangan kurang ... Video yang berhubungan |
Jelaskan perbedaan antara relasi Fungsi dan fungsi korespondensi satu-satu
Pos Terkait
Copyright © 2024 menakung Inc.
