Negasi dari penyataan jika andi belajar maka ia akan pintar adalah

1. kontraposisi dari pernyataan “Jika Alex pandai, maka Alex lulus EBTA” adalah …

Penyelesaian :

p = Alex pandai

q = Alex lulus EBTA

~p = Alex tidak pandai

~q = Alex tidak lulus EBTA

• Kontraposisi dari p → q adalah ~q → ~p
• pernyataan yang sesuai adalah jika “Alex tidak lulus EBTA , maka Alex tidak pandai”

2.   Negasi dari pernyataan “Ani cantik tetapi tidak pandai” adalah …

penyelesaian :

p = Ani cantik

~q = tidak pandai

Negasi dari (p ^~ q) adalah (~p v q)

pernyataan yang sesuai adalah Ani tidak cantik atau pandai

3. implikasi “jika suatu bangsa menguasai IPTEK, maka bangsa itu mempunyai pengaruh besar di dunia”, ekuivalen dengan …

penyelesaian :

p = suatu bangsa menguasai IPTEK

~p = suatu bangsa tidak menguasai IPTEK

q = bangsa itu mempunyai pengaruh besar di dunia

~q = bangsa itu tidak mempunyai pengaruh besar di dunia

implikasi dari p → q adalah ~q → ~p 

pernyataan yang sesuai adalah “Jika suatu bangsa tidak mempunyai pengaruh besar di dunia, maka bangsa itu tidak menguasai IPTEK”

4.Nilai kebenaran dari tabel berikut adalah…

Penyelesaian :

5. Diketahui premis-premis

1. jika Badu rajin bekerja, maka ia di sayang ibu
2. jika Badu di sayang ibu, maka ia di sayang nenek
3. Badu tidak di sayang nenek

kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adaalah ….

penyelesaian :

p = Badu rajin bekerja

q = Badu di sayang ibu

r = Badu di sayang nenek

1) p → q

(2) q → r

=  p → r (silogisme)

(3)         ~r

     => ~p  = Badu tidak rajin bekerja

6. Dari argumentasi berikut :

jika ibu tidak pergi maka adik senang

jika adik senang maka dia tersenyum

kesimpulan yang sah adalah …

penyelesaian :

Misal p = ibu pergi

q = adik senang

r  = adik tersenyum

~p → q

q→  r

~p →  r = jika ibu tidak pergi maka adik tersenyum

~p →  r = p v r = ibu pergi atau adik tersenyum

7. Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan (p Ʌ q ) → ~p pada tabel berikut adalah ….

penyelesaian :

Penyelesaian :

Jadi nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan (p Ʌ q ) → ~p yang tepat adalah SBBB

8. Diketahui premis premis berikut :

premis 1 : jika harga turun, maka permintaan naik

premis 2 : jika permintaan naik, maka penjualan naik

kesimpulan dari kedua premis tersebut yaang sah adalah …

penyelesaian :

p =  harga turun

q = permintaan naik

r = penjualan naik

p → q

q → r

p → r = jika harga turun, maka penjualan naik

9. ingkaran dari pernyataan ” jika semua orang gemar matematika, maka iptek negara kita maju pesat” adalah ….

Penyelesaian :

Misal p : Semua orang gemar matematika

q : iptek negara kita maju pesat

~q : iptek negara kita tidak maju pesat

maka, ingkaran dari p → q  adalah p Ʌ ~q : semua orang gemar matematika, tetapi iptek negara kita tidak maju pesat

10. pernyataan yang ekuivalen dengan “jika Amir rajin belajar maka dia pintar” adalah …

penyelesaian :

p = Amir rajin belajar

q = dia pintar

~p = Amir tidak rajin belajar

~q = dia tidak pintar

implikasi dari p → q = ~q → ~p  = jika Amir tidak pintar maka dia tidak rajin belajar

~ ( p --> q ) ≡ p ∧ ~ q
"alka  rajin belajar tetapi tidak naik kelas"

• 

  aka males belajar sehingga dia tinggal kelas