Sifat-sifat yang dimiliki oleh kubus hampir sama dengan sifat-sifat yang dimiliki oleh balok. Yang membedakan hanya ukurannya saja. Kubus memiliki sisi yang sama di semua sisinya. Sebelumnya Mafia Online sudah membahas mengenai diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal balok. Pada postingan ini akan membahas tentang diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal. Show Nama lain dari diagonal bidang adalah diagonal sisi.Diagonal bidang suatu kubus adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi kubus. Sekarang coba perhatikan bidang ABEF pada gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini.
Misalkan kubus ABCD.EFGH di atas memiliki rusuk s. Maka panjang BE dapat dihitung dengan menggunakan teorema phytagoras, di mana segitiga ABE siku-siku di A. Sehingga: Diagonal ruang pada kubus adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang di dalam kubus. Sekarang coba perhatikan gambar berikut di bawah ini. Garis BH disebut diagonal ruang. Selain garis BH, ada juga garis AG, garis DF, dan garis CE yang merupakan diagonal ruang kubus. Diagonal-diagonal ruang tersebut akan berpotongan di satu titik. Suatu kubus memiliki empat buah diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan pada satu titik. Bagaimana menghitung panjang diagonal ruang balok? Sama seperti mencari diagonal bidang, untuk mencari diagonal ruang juga menggunakan teorema phyagoras. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini. Misalkan kubus ABCD.EFGH di atas memiliki rusuk s. Maka panjang BH dapat dihitung dengan menggunakan teorema phytagoras. Tetapi sebelum itu harus cari panjang BD, di mana BD merupakan diagonal sisi. Sekarang perhatikan segitiga ABD siku-siku di A. Sehingga: Sekarang cari panjang BH dengan teorema phytagoras juga. Sekarang perhatikan segitiga BDH siku-siku di D. Sehingga: Misalkan diagonal ruang kubus adalah d, maka secara umum diagonal ruang kubus dapat dirumuskan: Bidang diagonal suatu kubus adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu kubus. Perhatikan balok ABCD.EFGH pada gambar di bawah ini. Bidang ABGH disebut bidang diagonal. Kubus memiliki enam bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang dan tiap pasangnya kongruen. Bagaimana menghitung luas bidang diagonal? Untuk menghitung luas bidang diagonal dapat menggunakan rumus luas persegi panjang. Sekarang coba perhatikan kembali gambar kubus ABCD.EFGH di atas, jika rusuknya s, maka luas bidang ABGH yakni: Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda tentang diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal ruang, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini. Karena balok dan kubus memiliki sifat yang hampir sama maka berikut sifat-sifat yang dimiliki oleh kubus juga dimiliki oleh balok. Untuk kubus ABCD.EFGH akan:
 Pengertian BalokBalok adalah bangun ruang yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang dimana tiap pasang persegi panjang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama dan persegipanjang yang sehadap adalah kongruen. Tiga pasang persegi panjang inilah disebut sisi-sisi balok. Berikut adalah gambar balok ABCD.EFGH Sama halnya dengan kubus balok juga memiliki unsur-unsur sebagai berikut: a. Sisi/BidangSisi balok adalah bidang yang membatasi suatu balok. Balok ABCD.EFGH memiliki 6 buah sisi berbentuk persegi panjang yaitu sisi bawah = ABCD, sisi atas = EFGH, sisi depan = ABFE, sisi belakang = DCGH, sisi samping kanan = ADHE , dan sisi samping kiri = BCGF. Keenam sisi balok diatas saling berpasangan sehingga membentuk 3 pasang sisi yang saling berhadapan yang sama bentuk dan besarnya yaitu ABFE berpasangan dengan DCGH, ABCD dengan EFGH, dan BCGF dengan ADHE. b. RusukGaris potong sisi-sisi pada blok dinamakan rusuk. Balok ABCD.EFGH memiliki 12 rusuk yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan HD. c. Titik SudutTitik temu antara tiga buah rusuk pada balok disebut titik sudut balok. Balok ABCD.EFGH memiliki 8 titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H. d. Diagonal sisi/bidangGaris yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada sisi balok disebut diagonal sisi/bidang. Terdapat 12 buah diagonal sisi pada balok ABCD.EFGH yaitu AC, BD, EG, HF, AF, BE, CH, DG, AH, DE, BG, CF. e. Diagonal RuangRuas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan di dalam balok disebut diagonal ruang. Terdapat 4 buah diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH yaitu AG, BH, CE,dan AF. Keempat diagonal ruang ini saling berpotongan ditengah-tengah. f. Bidang DiagonalBidang yang dibentuk oleh dua buah diagonal bidang yang sejajar dan dua buah rusuk balok yang saling sejajar disebut bidang diagonal. Terdapat 6 buah bidang diagonal pada balok ABCD.EFGH yaitu ACGE, BDHF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE. Sifat-sifat BalokBalok memiliki sifat-sifat sebagai berikut a. Setiap sisi balok berbentuk persegi panjang. b. Setiap rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang. c. Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang. d. Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang. e. Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegi panjang. Jaring-Jaring BalokUntuk menemukan rangkaian jaring-jaring balok dilakukan dengan cara memotong rusuk-rusuk balok. Jaring-jaring balok terbentuk dari rangkaian enam persegi panjang. Rangkaian jaring-jaring balok terdiri dari tiga pasang persegi panjang yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan pasangannya. Bentuknya ada berbagai macam. Tapi perlu diingat bahwa tidak semua rangakaian persegi panjang bisa membentuk balok. Beberapa contoh jaring-jaring balok seperti gambar berikut: Rumus Balok1. Volume BalokUntuk mencari volume sebuah balok digunakan rumus V= Luas alas x tinggi. Misalkan untuk menghitung volume balok ABCD.EFGH, dimana Luas alas balok = p x l. Sehingga diperoleh Volum balok = Luas alas balok x tinggi = p x l x t Jadi, volume balok dapat dinyatakan sebagai berikut. V. Balok = p x l x t2. Luas Permukaan BalokUntuk mengetahui luas permukaan digunakan rumus, misalnya balok ABCD.EFGH. Luas Permukaan balok ABCD.EFGH = 2 Luas ABCD + 2 Luas ABFE + 2 Luas ADHE = 2 pl + 2 pt + 2 lt Jadi, luas permukaan kubus dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut. Luas permukaan balok = 2(pl + lt + pt)Contoh Soal1. Diketahui sebuah balok memiliki ukuran seperti gambar di bawah ini. AB = p = 10 cmBC = l = 3 cm CG = t = 4 cm Tentukan: a. volume balok. b. luas permukaan balok, Penyelasaian : a. V. Balok ABCD.EFGH = p x l x t = 10 cm x 3 cm x 4 xm = 120 cm3 b. Luas permukaan balok ABCD.EFGH = 2(pl + lt + pt) = 2 (10 . 3 + 3 . 4 + 10 . 4) = 2 (30 + 12 + 40) = 2 . 82 = 164 cm2 Semoga materi matematika yang membahas tentang balok ini bermanfaat untuk kita semua. Terima Kasih. contoh soal metode subtitusi beserta jawaban dan penjelasannya hasil pengurangan dari (12-4y-y²)-(3y²+2)a.2y²+4y+14b.4y²-4y+10c.-4y²-4y+10d.-4y²-4y-14 panjang jarum menit pada sebuah jam adalah 9 cm. panjang lintasan jarum jam tersebut setelah berputar selama 12 jam adalah..... Quis............35 × 15 = Quis...............143 + 245 |
Selain ABGH yang mempunyai ukuran sama pada balok abcd EFGH adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 menakung Inc.
