Apa itu keanggotaan himpunan berikan 3 contohnya

Jakarta -

Himpunan bagian adalah salah satu konsep himpunan dalam matematika. Apa itu himpunan? Himpunan adalah kumpulan objek atau elemen yang dikelompokkan dengan sejenisnya dalam kurung kurawal, misalnya {a,b,c,d}.

Table of Contents Show

Contoh Himpunan Bagian
Apa itu kumpulan kumpulan himpunan?
Apa yang dimaksud himpunan kosong?
Apa saja contoh himpunan?
Kumpulan makanan yang enak apakah termasuk himpunan?
Apa itu himpunan kosong dan contohnya?
Apa contoh yang bukan himpunan?
Apa yang dimaksud dengan himpunan Berikan 3 contoh himpunan *?
Pengertian Himpunan
Contoh – contoh Himpunan
Cara Menyatakan suatu himpunan
Macam-macam himpunan
Video yang berhubungan

Jika suatu himpunan A adalah himpunan bilangan genap dan himpunan B terdiri dari {2,4,6}, maka B dikatakan himpunan bagian dari A, dilambangkan dengan B⊆A dan A adalah superset dari B.

Dengan begitu, himpunan bagian adalah himpunan yang seluruh anggota berada di himpunan lain. Unsur-unsur himpunan bisa berupa apa saja seperti sekelompok bilangan real, variabel, konstanta, bilangan bulat, dll. Ini juga terdiri dari himpunan nol.

Simbol himpunan bagian yaitu ⊂ artinya "himpunan bagian dari", sedangkan ⊄ artinya "bukan himpunan dari". Mari kita bahas contoh himpunan bagian.

Contoh Himpunan Bagian

Mendefinisikan suatu himpunan bagian dapat dilakukan dengan berlatih beberapa contoh berikut ini. Jika kita mengambil bagian-bagian dari seluruh anggota suatu himpunan, kita dapat membentuk apa yang disebut himpunan bagian.

Contoh 1

A = {13, 15, 17}

B = {13, 14, 15, 16, 17}

Disini himpunan A merupakan bagian dari himpunan B maka A ⊂ B karena anggota A juga merupakan anggota B.

Contoh 2

A = {1,2,3}

B = {1,2,3,4,6}

C = {8,9,10}

Dapat diketahui himpunan A merupakan bagian dari himpunan B atau kita tuliskan dengan simbol A ⊂ B. Hal ini juga artinya himpunan B adalah superset dari himpunan A atau disimbolkan dengan B ⊃ A.

Nah, anggota himpunan C tidak ada dalam himpunan A atau B sehingga himpunan C bukan bagian dari himpunan A (C ⊄ A) juga bukan himpunan B (C ⊄ B).

Contoh 3

Selain itu kita juga bisa menghitung berapa banyak kemungkinan himpunan bagian yang terbentuk. Rumus mencari berapa himpunan bagian adalah 2n, n artinya banyak anggota himpunan.

Contohnya, dalam himpunan A terdiri dari 4 anggota yaitu a, b, c, dan d. Maka berapa banyak kemungkinan himpunan bagian yang bisa terbentuk?

A = {a,b,c,d}

Gunakan rumus 2n, berarti 24 = 16 buah. Kemungkinan himpunan bagian itu terdiri dari {},{a},{b},{c},{d},{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d},{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d}, dan {a,b,c,d}.

Cara lain untuk mencari kemungkinan himpunan bagian dapat juga menggunakan segitiga Pascal. Segitiga Pascal adalah susunan berbentuk segitiga yang ditemukan pertama kali oleh seorang ahli matematika bernama Blaise Pascal.

Susunan segitiga Pascal dibuat dengan menjumlahkan elemen yang berdekatan dalam baris sebelumnya. Barisan segitiga Pascal umumnya dihitung dimulai dengan baris kosong.

Lalu nomor-nomor dalam barisan ganjil diatur agar terkait dengan nomor-nomor dalam baris genap. Pembahasan mengenai segitiga Pascal akan dijelaskan pada artikel terpisah ya, detikers

Sekarang, Detikers sudah mengetahui apa itu himpunan bagian, seperti apa simbol, dan bagaimana cara menyelesaikan soalnya. Yuk terus berlatih soal-soal himpunan matematika lainnya!

Simak Video "Kampung Matematika, Tempat Belajar Berhitung yang Menyenangkan di Bogor"

[Gambas:Video 20detik]
(pal/pal)

Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang dapat didefinisikan dengan jelas dan terukur sehingga dapat diketahui termasuk atau tidaknya di dalam himpunan tertentu. Contoh yang bukan himpunan adalah kumpulan siswa pandai dan kumpulan wanita cantik.

Apa itu kumpulan kumpulan himpunan?

Mengutip situs Zenius.net, himpunan adalah bentuk dari kumpulan benda atau objek yang anggotanya bisa didefinisikan dan ditentukan secara jelas. Di sisi lain himpunan adalah sebagai kumpulan obyek yang terukur dan dapat diketahui anggota-anggota dalam himpunan tersebut.

Kumpulan bunga bunga indah apakah termasuk himpunan?

jadi bunga yang indah tidak termasuk himpunan karena tidak dapat di definisikan dengan baik.

Apa yang dimaksud himpunan kosong?

contoh dari himpunan kosong yaitu

himpunan siswa SMP yang berusia 40 tahun.
himpunan bilangan asli kurang dari 1.
himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi 2.
himpunan nama hari yang dimulai dengan huruf O.
himpunan bilangan prima yang memiliki 1 faktor.
himpunan nama bulan yang diawali huruf B.

Apa saja contoh himpunan?

5 contoh yg termasuk himpunan :

kumpulan hewan berkaki 2 (himpunan)
kumpulan anak SMP1NDI kelas 7A (himpunan)
kumpulan kendaraan beroda 2 (himpunan)
kumpulan atlit bulutangkis dari Indonesia (himpunan)
kumpulan bilangan bulat positif yg kurang dari 10 (himpunan)

Apa contoh contoh himpunan?

Contoh kumpulan yang merupakan himpunan yakni:

Kumpulan hewan berkaki empat.
Kumpulan tanaman berbunga.
Kumpulan pengacara di Jakarta.
Kumpulan perempuan dengan tinggi di atas 160 sentimeter.
Kumpulan rumah dengan luas lebih dari 100 meter persegi.

Apa saja contoh contoh himpunan?

Contoh Himpunan:

himpunan bilangan prima di bawah 10, anggotanya yakni: 2, 3, 5, dan 7.
himpunan warna rambu lalu lintas, anggotanya yakni:merah, kuning dan hijau.
himpunan hewan reptil, contohnya yakni: ular, buaya, kadal.

Apa yang dimaksud dengan himpunan?

Himpunan adalah kumpulan dari objek tertentu yang memiliki definisi yang jelas dan dianggap sebagai satu kesatuan. Dari contoh kumpulan himpunan di atas, bisakah Sobat Pintar membedakan mana yang merupakan himpunan dan yang bukan himpunan?

Kumpulan lukisan yang indah apakah termasuk himpunan?

Kumpulan lukisan yang indah tidak termasuk himpunan. Karena indah itu relatif, berbeda-beda menurut pandangan masing-masing orang.

Kumpulan makanan yang enak apakah termasuk himpunan?

Jawaban. Jawaban: Bukan. Alasan : makanan lezat termasuk suatu data kwalitatif.

Apa itu himpunan kosong dan contohnya?

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. Himpunan kosong disimbolkan dengan Ø atau { }. Sebagai contoh himpunan kosong, misalkan B adalah himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi dua.

Contoh himpunan kosong apa saja?

Contoh Himpunan Kosong

Himpunan A adalah himpunan siswa TK yang berusia 40 tahun.
Himpunan B adalah himpunan nama hari yang berawalan huruf “Y”.
Himpunan C adalah himpunan bilangan ganjil yang habis di bagi 2.
Himpunan D adalah himpunan nama bulan dalam setahun yang terdiri dari 20 hari.

Apa contoh yang bukan himpunan?

Contoh Bukan Himpunan:

Himpunan lukisan yang menarik ( karena arti kata menarik berbeda-beda menurut setiap orang)
Himpunan orang pintar (karena tidak ada ukuran pasti untuk mengukur kepintaran seseorang)
Himpunan warna yang bagus ( karena arti kata bagus berbeda-beda menurut setiap orang)

Apa yang dimaksud dengan himpunan Berikan 3 contoh himpunan *?

Hinpunan adalah sekumpulan objek yang dapat didefinisikan dan diukur dengan jelas sehingga dapat mengetahui apakah objek tersebut termasuk dalam himpunan tertentu. Beberapa contoh himpunan yaitu sebagai berikut. Himpunan siswa gemar bermain Bola. Himpunan siswa kelas IX SMP Negeri 2 Percut Sei Tuan.

Apa saja macam macam himpunan?

Pada dasarnya ada beberapa jenis himpunan yang perlu diketahui, diantaranya himpunan kosong, himpunan semesta, dan himpunan bagian.

Himpunan kosong. Sebuah himpunan dikatakan sebagai himpunan kosong jika tidak memiliki anggota himpunan.
Himpunan semesta.
Himpunan bagian.

Setelah membaca artikel ini diharapkan anda dapat mengetahui pengertian himpunan, menyebutkan macam-macam himpunan dan memberikan contoh-contoh himpunan.

Pengertian Himpunan

Himpunan adalah sekelompok / kumpulan benda atau objek yang anggotanya dapat didefinisikan / ditentukan dengan jelas.

Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa objek pada himpunan harus didefinisikan dengan jelas, agar supaya dapat dibadakan atau ditentukan antara benda / objek yang termuat dan yang tidak termuat pada himpunan.

Contoh – contoh Himpunan

Untuk lebih memahami tentang pengertian himpunan silahkan perhatikan contoh kasus berikut ini!
a) Kumpulan pemuda ganteng
b) Kumpulan orang tua yang bijaksana
c) Kumpulan pena, buku, penggaris, penghapus, pensil
d) Kumpulan pisang, salak, duku, durian, rambutan, jeruk

Penjelasan contoh kasus himpunan

Pada contoh (a) kumpulan pemuda ganteng; pengertian ganteng itu relatif dan tidak dapat didefinisikan dengan jelas, dan (b) sifat bijaksana juga merupakan hal yang tidak dapat didefinisikan dengan jelas karena setiap orang memiliki penilaian yang berbeda-beda (relatif).

Kesimpulan:

Sehingga dapat disimpulkan bahwa pada contoh kasus (a) dan (b) di atas bukanlah termasuk contoh himpunan, karena anggota-anggotanya tidak dapat didefinisikan atau ditetapkan dengan jelas.
Sedangkan pada contoh kasus (c) merupkanan kumpulan alat tulis dan contoh (d) merupakan kumpulan buah-buahan.

Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa pada contoh kasus (c) dan (d) di atas merupakan contoh dari himpunan karena anggota- anggotanya dapat didefinisikan atau ditentukan dengan jelan. Yaitu (c) himpunan alat tulis dan (d) himpunan buah-buahan.

Cara Menyatakan suatu himpunan

Untuk menyatakan suatu himpunan, dalam bidang matetaika dapat dinyatakan dengan beberapa cara, diantaranya:

1. Menyatakan himpunan dengan menggunakan kata-kata atau menyebut syarat-syaratnya

Conyohnya adalah;
– A = { bilangan prima kurang dari 20 }
– B = { bilangan asli antara 7 sampai 25 }

2. Menyatakan himpunan dengan menyebutkan atau mendaftar anggota-anggotanya

Yaitu dengan cara anggota himpunan dituliskan di dalam kurung kurawal dan antara anggota yang satu dengan yang lainnya dipisahkan dengan tanda koma.

Contohnya adalah;

– A = { jeruk, salak, jambu, semangka, mangga }
(untuk himpunan yang anggotanya sedikit atau terbatas)

– B = { Aceh, Medan, Padang, Palembang, Bengkulu, Lampung, ….., Makasar }
(untuk himpunan yang anggotanya banyak tapi terbatas)

– C = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, ….. }
(untuk himpunan yang jumlah anggotanya banyak dan tidak terbatas)

3. Menyatakan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan

Cara menyatakana himpunan dengan notasi pembentuk himpunan adalah dengan mengikuti aturan berikut ini;
a) Benda atau objeknya dilambangkan dengan sebuah peubah (a, b, c, …., z)
b) Menuliskan syarat keanggotaannya dibelakang tanda ‘I’

Contohnya adalah;

– A = { x I x < 7, x bilangan asli }
Dibaca: himpunan setiap x sedemikian hingga x adalah kurang dari 7 dan x adalah bilangan asli.

– B = { (x,y) I y + x = 7, x dan y bilangan asli }
Dibaca: himpunan pasangan x dan y sedemikian hingga y ditambah x sama dengan 7 untuk x dan y adalah bilangan asli.

4. Menyatakan himpunan dengan diagram Venn

Perhatikan gambar diagram Venn di bawah ini! Diagram tersebut di atas memberikan gambaran bahwa;

A = { 1, 2, 3, 4, 5 }

Gambar: A = { Jerapah, Macan, Zebra, Gajah }

Macam-macam himpunan

1. Himpunan bilangan asli

A = { 1, 2, 3, 4, 5, … }

2. Himpunan bilangan cacah

C = { 0, 1, 2, 3, 4, …. }

3. Himpunan bilangan prima

P = { 2, 3, 5, 7, 11, …. }

4. Himpunan bilangan genap

G = { 0, 2, 4, 6, 8, 10, …. }

5. Himpunan bilangan ganjil

G = { 1, 3, 5, 7, 9, …. }

6. Himpunan bilangan komposit (tersusun)

T = { 4, 6, 8, 9, 10, 12, …. }

7. Himpunan tak hingga

A = { 1, 3, 5, 7, ….. }, (n)A = ∞ (jumlah anggota himpunan A adalah tak terhingga)

8. Himpunan berhingga

B = { 1, 3, 5, 7 }, (n)A = 4 (jumlah anggota himpunan B adalah sebanyak 4)
9. Himpunan kosong
K = { himpunan bilangan prima antara 7 dan 9 }, K = { } (jumlah anggota himpunan K adalah tidak ada atau kosong)

10. Himpunan bagian

A = {2, 3, 5 } dan B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Semua anggota himpuna A adalah merupakan anggota himpunan B. Sehingga dapat dikatakan bahwa; A bagian dari B, ditulis A c B atau B memuat A ditulis B ﬤ A

11. Himpunan semesta

Bila A = { 2, 4, 6, 8, 10 }, maka beberpa himpunan semesta pembicaraan yang mungkin untuk A adalah; S = { bilangan asli } S = { bilangan cacah }

S = { bilangan kelipatan 2 }

Demikian penjelasan lengkap tentang pengertian Himpunan, cara menyatakan himpunan, macam-macam himpunan dan contohnya masing-masing, semoga dapat menjawab uneg-uneg anda. Terimakasih atas kunjungannya.
Sumber: BSE kelas VII