Jika 6, 9, 12, 15 merupakan barisan aritmatika, maka pernyataan berikut yang benar adalah

Ingat!

Rumus suku ke-$$n$$ barisan aritmatika adalah

Un​=a+(n−1)b

Dimana:

• a=U1​: Suku awal
• $$b:$$ beda
• Un​: Suku ke-$$n$$

Diketahui barisan aritmatika berikut:

$$-6,a,b,c,d,e,f,g,18$$

Karena terdapat variabel  yang menyatakan suku kedua pada barisan, maka dalam hal ini suku pertama pada barisan disimbolkan sebagai U1​. Sehingga rumus suku ke-$$n$$ menjadi:

Un​=U1​+(n−1)b

Diketahui U1​=−6 dan U9​=18.

Akan ditentukan beda nya sebagai berikut:

U9​U1​+(9−1)bU1​+8b−6+8b8b8bbb​========​1818181818+624824​3​

Karena U1​=−6 dan $$b=3$$, sehingga barisan tersebut menjadi

$$-6,a,b,c,d,e,f,g,18\equiv -6,-3,0,3,6,9,12,15,18$$

abcdefg​=======​−303691215​

Maka diperoleh:

1. $$a=-3$$ ( benar )
2. $$d=6$$ sehingga pernyataan $$d=3$$ ( salah ) 
3. $$a+d+g=-3+6+15=18$$ ( benar )
4. $$\left|c-e\right|=\left|3-9\right|=\left|-6\right|=6$$ jadi pernyataan $$\left|c-e\right|=3$$ ( salah )

Dengan demikian pernyataan  1 dan 3 benar.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.