Susunan pengurus suatu organisasi terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara

Table of Contents Show

Pembahasan
Pelajari lebih lanjut
Detil Jawaban
Video yang berhubungan

Untuk menyelesaiakan soal ini kita gunakan permutasi, karena memperhatikan urutan unsur-unsur yang berbeda.

Diketahui:

Banyak calon pengurus: 7

Banyak pengurus yang akan dipilih: 3 (Ketua, wakil dan sekretaris)

Maka:

Banyak cara memilih 3 dari 7 orang , Maka diperoleh:

Jadi, Banyak cara memilih ketua, wakil ketua dan sekretaris jika tersedia 7 calon sebanyak 210 cara.

Pengurus organisasi terdiri dari seorang ketua, seorang wakil, dan seorang bendahara. Banyak susunan pengurus yang mungkin terbentuk dari 7 orang calon dengan syarat tidak ada jabatan rangkap adalah 210 susunan. Penyelesaiannya bisa menggunakan kaidah pengisian tempat (filling slot) atau bisa juga menggunakan permutasi. Permutasi adalah suatu cara untuk menentukan banyaknya susunan yang dapat dibentuk dengan memperhatikan urutan. Rumusnya adalah

dengan n ≥ r.

Pembahasan

Diketahui

Dari 7 orang calon akan dipilih seorang ketua, seorang wakil, dan seorang bendahara

Ditanyakan

Banyak susunan pengurus yang mungkin terbentuk dengan syarat tidak ada jabatan rangkap

Jawab

Untuk memilih ketua = ada 7 calon (yang dipilih 1 orang)
Untuk memilih wakil ketua = sisa tinggal 6 calon (dari 7 calon, 1 orang sudah terpilih menjadi ketua)
Untuk memilih bendahara = sisa tinggal 5 calon (dari 7 calon, 2 orang masing-masing sudah terpilih menjadi ketua dan wakil)

Banyak susunan pengurus yang mungkin terbentuk

= (7 × 6 × 5) susunan

= 210 susunan.

Bisa juga menggunakan rumus permutasi yaitu memilih seorang ketua, seorang wakil, dan seorang bendahara (r = 3) dari 7 orang calon (n = 7)

Banyak susunan pengurus yang mungkin terbentuk

₇P₃ =

₇P₃ = 7 × 6 × 5

₇P₃ = 210 susunan