Um ovo colocado num recipiente com água vai até o fundo, onde fica apoiado, conforme a figura

Prof. Thiago Miranda o-mundo-da-fisica.blogspot.com 1 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO - EMPUXO 1. Um objeto com massa 400 g e volume de 25 ml está totalmente imerso em um líquido de densidade iguala 0,8 g/ml. Sendo g = 10 m/s2, calcule: a) o empuxo ao qual fica submetido o objeto; b) o seu peso aparente dentro do líquido; c) a aceleração com que desce enquanto não atinge o fundo do recipiente, desprezando-se quaisquer outras forças de resistência ao movimento. 2. Uma bola maciça de material homogêneo flutua na água, cuja densidade volumétrica é igual a 1 g/cm3. Se 10% do volume da bola estiver acima da superfície do líquido, qual será a densidade da bola? 3. (Fuvest) Uma esfera de alumínio ocupa um volume de 300 cm3 e possui massa de 200 g. a) Qual a densidade da esfera? b) Colocada numa piscina cheia de água, ela flutuará ou não? Explique. 4. Um cubo de madeira de densidade 0,6 g/cm3 é colocado num recipiente com água. Sabendo-se que a aresta do cubo mede 20 cm e que a densidade da água é 1 g/cm3, calcule a altura da parte submersa do cubo. 5. Um corpo está flutuando em um líquido. Nesse caso a) o empuxo é menor que o peso. b) o empuxo é maior que o peso. c) o empuxo é igual ao peso. d) a densidade do corpo é maior que a do líquido. e) a densidade do corpo é igual à do líquido 6. Uma pedra, cuja a massa específica é de 3,2 g/cm3, ao ser inteiramente submersa em determinado líquido, sofre um perda aparente de peso, igual à metade do peso que ela apresenta fora do líquido. A massa específica desse líquido é, em g/cm3: a) 4,8 b) 3,2 c) 2,0 d) 1,6 e) 1,2 7. Um ovo colocado num recipiente com água vai até o fundo, onde fica apoiado, conforme a figura. Adicionando-se sal em várias concentrações, ele assume as posições indicadas nas outras figuras B, C, D e E. A situação que indica um empuxo menor do que o peso do ovo é a da figura: a) A b) B c) C d) D e) E 8. No interior de um recipiente encontra-se um corpo em equilíbrio mergulhado num líquido de densidade 0,8 g/cm3, conforme a figura. Prof. Thiago Miranda o-mundo-da-fisica.blogspot.com 2 Se este mesmo corpo for colocado em outro recipiente, contendo água (densidade igual a 1g/cm3) podemos afirmar que: a) o corpo irá afundar e exercer força no fundo do recipiente. b) o corpo continuará em equilíbrio, totalmente submerso. c) o corpo não flutuará. d) o corpo flutuará com mais da metade do volume submerso. e) o corpo flutuará com menos da metade do volume submerso Prof. Thiago Miranda o-mundo-da-fisica.blogspot.com 1 GABARITO - EMPUXO 1. 𝑚 = 400 𝑔 = 0,4𝑘𝑔 𝑉𝑖 = 25 𝑚𝑙 = 25 𝑐𝑚 3 = 25 . 10−6 𝑚3 𝑑 = 0,8 𝑔/𝑚𝑙 = 0,8 𝑔/𝑐𝑚3 = 0,8 . 103 𝑘𝑔/𝑚3 a) 𝐸 = 𝑑 . 𝑉. 𝑔 = 0,8 . 103 . 25 . 10−6 . 10 = 20 . 10−2𝑁 = 0,2𝑁 b) 𝑃 = 𝑚. 𝑔 = 0,4 . 10 = 4𝑁 𝑃𝑎𝑝 = 𝑃 − 𝐸 = 4 − 0,2 = 3,8𝑁 c) 𝐹𝑅 = 𝑚. 𝑎 → 3,8 = 0,4 . 𝑎 → 𝑎 = 9,5 𝑚/𝑠 2 2. Como 10% é a parcela emersa (fora da água), a parte submersa tem 90% do volume total da bola (Vbola). Isto é, o volume de água deslocada (ou volume imerso da bola) é: 𝑉𝑖 = 90 100 𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎 = 0,9𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎 Na condição de equilíbrio, temos: 𝐸 = 𝑃𝑏𝑜𝑙𝑎. Logo, a igualdade que nos dará a densidade da bola é: 𝐸 = 𝑃𝑏𝑜𝑙𝑎 → 𝑑á𝑔𝑢𝑎 . 𝑉𝑖 . 𝑔 = 𝑑𝑏𝑜𝑙𝑎 . 𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎 . 𝑔 → 𝑑á𝑔𝑢𝑎 . 𝑉𝑖 = 𝑑𝑏𝑜𝑙𝑎 . 𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎 → 1 . 0,9 𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎 = 𝑑𝑏𝑜𝑙𝑎 . 𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑑𝑏𝑜𝑙𝑎 = 0,9 𝑔/𝑐𝑚 3 3. a) 𝑑 = 𝑚 𝑉 = 200 300 = 2 3 = 0,667 𝑔/𝑐𝑚3 b) A esfera irá flutuar, pois sua densidade é menor que a densidade da água. 4. 𝑉𝐶 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 𝑉𝐿 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑜 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑜 𝐴 = á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 ℎ1 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑖𝑚𝑒𝑟𝑠𝑎 (𝑠𝑢𝑏𝑚𝑒𝑟𝑠𝑎) Como o tubo se encontra em equilíbrio, o peso do cubo é igual em módulo ao empuxo. 𝑃 = 𝐸 → 𝑑𝑐 . 𝑔 . 𝑉𝐶 = 𝑑𝐿 . 𝑔 . 𝑉𝐿 → 𝑑𝑐 . 𝐴 . ℎ = 𝑑𝐿 . 𝐴 . ℎ1 → 𝑑𝑐 . ℎ = 𝑑𝐿 . ℎ1 0,6 . 20 = 1 . ℎ1 → ℎ1 = 12 𝑐𝑚 5. Resposta: [b] 6. Resposta: [d] 𝑃𝑎𝑝 = 𝑃 2 → 𝑃𝑎𝑝 = 𝑃 − 𝐸 → 𝑃 2 = 𝑃 − 𝐸 → 𝐸 = 𝑃 2 → 𝑑𝐿 . 𝑉𝐿𝐷 . 𝑔 = 𝑑𝑐 . 𝑉𝐶 . 𝑔 2 𝑑𝐿 = 𝑑𝑐 2 = 3,2 2 = 1,6 𝑔/𝑐𝑚3 7. Resposta: [a] 8. Resposta: [d] 𝑃 = 𝐸 → 𝑑𝑐 . 𝑔 . 𝑉𝐶 = 𝑑𝐿 . 𝑔 . 𝑉𝐿 → 𝑑𝑐 . 𝑉𝐶 = 𝑑𝐿 . 𝑉𝐿𝐷 → 0,8 𝑉𝐶 = 1. 𝑉𝐿𝐷 → 𝑉𝐿𝐷 = 0,8𝑉𝐶

um líquido, podemos ter as seguintes condições:  * se ele permanece parado no ponto onde foi colocado, a intensidade da força de empuxo é igual à intensidade da força peso (E = P); * se ele afundar, a intensidade da força de empuxo é menor do que a intensidade da força peso (E < P); e * se ele for levado para a superfície, a intensidade da força de empuxo é maior do que a intensidade da força peso (E > P). Para saber qual das três situações irá ocorrer, devemos enunciar o princípio de Arquimedes: * * Fenômenos de Transporte O Princípio de Arquimedes Todo corpo mergulhado num fluido (líquido ou gás) sofre, por parte do fluido, uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Seja Vf o volume de fluido deslocado pelo corpo. Então a massa do fluido deslocado é dada por: mf = dfVf A intensidade do empuxo é igual à do peso dessa massa deslocada: E = mfg = dfVfg Para corpos totalmente imersos, o volume de fluido deslocado é igual ao próprio volume do corpo. Neste caso, a intensidade do peso do corpo e do empuxo são dadas por: P = dcVcg e E = dfVcg * * Fenômenos de Transporte O Princípio de Arquimedes Comparando-se as duas expressões observamos que: se dc > df , o corpo desce em movimento acelerado (FR = P – E) se dc < df , o corpo sobe em movimento acelerado (FR = E – P) se dc = df , o corpo encontra-se em equilíbrio Quando um corpo mais denso que um líquido é totalmente imerso nesse líquido, observamos que o valor do seu peso, dentro desse líquido , é aparentemente menor do que no ar. A diferença entre o valor do peso real e do peso aparente corresponde ao empuxo exercido pelo líquido: Paparente = Preal - E * * Fenômenos de Transporte O Princípio de Arquimedes Exemplo:  Um objeto com massa de 10 kg e volume de 0,002 m3 é colocado totalmente dentro da água (d = 1 kg/L). (Use g = 10 m/s2.) a) Qual é o valor do peso do objeto ? b) Qual é a intensidade da força de empuxo que a água exerce no objeto? c) Qual o valor do peso aparente do objeto ? d) Desprezando o atrito com a água, determine a aceleração do objeto. * * Fenômenos de Transporte O Princípio de Arquimedes Resolução:  a) P = mg = 10.10 = 100N b) E = dáguaVobjetog = 1.000 x 0,002 x 10, logo, E = 20N c) Paparente = P – E = 100 – 20 = 80N d) FR = P – E è a=8,0 m/s2 (afundará, pois P > E) Flutuação Quando um corpo flutua em um fluido, o módulo Fe da força de empuxo que age sobre o corpo é igual ao módulo Fg da força gravitacional a que o corpo está submetido. * * Fenômenos de Transporte Flutuação Podemos escrever esta afirmação como Fe = Fg (flutuação) Com base na equação do empuxo (Fe = mfg), Quando um corpo flutua em um fluido, o módulo Fg da força gravitacional a que o corpo está submetido é igual ao peso mfg do fluido deslocado pelo corpo. Podemos escrever esta afirmação como Fg = mfg (flutuação) Resumindo: Um corpo que flutua desloca um peso de fluido igual ao seu próprio peso. * * Fenômenos de Transporte Flutuação Então podemos compreender: Para um corpo flutuando em um líquido, temos as condições a seguir. 1) Ele encontra-se em equilíbrio: E = P 2) O volume de líquido que ele desloca é menor do que o seu volume: Vdeslocado < Vcorpo 3) Sua densidade é menor do que a densidade do líquido: dcorpo < dlíquido 4) O valor do peso aparente do corpo é nulo: Paparente = P – E = O A relação entre os volumes imerso e total do corpo é dada por: E = P   dliquidoVimersog = dcorpoVcorpog   * * Fenômenos de Transporte Exemplo  Um bloco de madeira (dc = 0,65 g/cm3), com 20 cm de aresta, flutua na água (dagua = 1,0 g/cm3). Determine a altura do cubo que permanece dentro da água. Flutuação Como o bloco está flutuando, temos que E = P e , sendo V = Abaseh, escrevemos: Como hcorpo = 20 cm, então himerso = 13 cm. * * Fenômenos de Transporte EXERCÍCIOS Um pinguim flutua, primeiro em um fluido de massa específica ρ0, depois em um fluido de massa específica 0,95 ρ0 e, finalmente, em um fluido de massa específica 1,1 ρ0. Ordene as massas específicas de acordo com o módulo da força de empuxo exercida sobre o pinguim, começando pela maior. Ordene as massas específicas de acordo com o volume de fluido deslocado pelo pinguim, começando pelo maior. Se o pinguim flutua, então ele está em equilíbrio. Neste caso, não há força resultando na direção vertical, pois a aceleração é nula (da segunda Lei de Newton). Logo, conclui-se que o peso é igual ao empuxo. Como o peso é o mesmo em todos os casos, a resposta da a) é que os empuxos são todos iguais.  Do teorema de Aquimedes: E = ρVg Se os empuxos são iguais, a densidade será inversamente proporcional ao volume deslocado do fluido. Assim, teremos que  V2>V1>V3 * * Fenômenos de Transporte 02) Um corpo está flutuando em um líquido. Nesse caso  (A) o empuxo é menor que o peso. (B) o empuxo é maior que o peso. (C) o empuxo é igual ao peso. (D) a densidade do corpo é maior que a do líquido.  (E) a densidade do corpo é igual a do líquido EXERCÍCIOS 03) Uma pedra, cuja massa específica é de 3,2 g/cm3, ao ser inteiramente submersa em determinado líquido, sofre um perda aparente de peso, igual à metade do peso que ela apresenta fora do líquido. A massa específica desse líquido é, em g / cm3,  (A) 4,8  (B) 3,2 (C) 2,0  (D) 1,6 (E) 1,2 Pap = Preal – E; P/2 = P – E; P/2-P = -E; (P-2P)/2 = -E; -P/2 = -E; P = dcVcg e E = dfVcg, então: -(dcVcg)/2 = - dfVcg; -2df = -dc; df = dc/2; 3,2/2 = 1,6 g/mL * * Fenômenos de Transporte EXERCÍCIOS 04) Um ovo colocado num recipiente com água vai até o fundo, onde fica apoiado, conforme a figura. Adicionando-se sal em várias concentrações, ele assume as posições indicadas nas outras figuras B, C, D e E . A situação que indica um empuxo menor do que o peso do ovo é a da figura (A) A (B) B (C) C (D) D (E) E * * Fenômenos de Transporte EXERCÍCIOS 05) Uma esfera maciça e homogênea, de massa específica igual a 2,4 g/cm3, flutua mantendo 20% do seu volume acima da superfície livre de um líquido. A massa específica desse líquido, em g/cm3 , é igual a (A) 1,9 (B) 2,0 (C) 2,5 (D) 3,0 (E) 12,0 06) No interior de um recipiente encontra-se um corpo em equilíbrio mergulhado num líquido de densidade 0,8 g/cm3, conforme a figura. Se este mesmo corpo for colocado em outro recipiente, contendo água ( densidade igual a 1g/cm3) podemos afirmar que (A) o corpo irá afundar e exercer força no fundo do recipiente. (B) o corpo continuará em equilíbrio, totalmente submerso. (C) o corpo não flutuará. (D) o corpo flutuará com mais da metade do volume submerso. (E) o corpo flutuará com menos da metade do volume submerso Volume imerso = 80% do volume do corpo = 0,8; dc•Vc = df•Vd; dc•Vc = df• 0,8•Vc ; 2,4 = df•0,8; df = 3 g/cm3     * * Fenômenos de Transporte EXERCÍCIOS 07) Um bloco de massa específica 800 kg/m3 flutua em um fluido de massa específica igual a 1200 kg/m3. O bloco tem uma altura H = 6,0 cm. Qual é a altura h da parte submersa do bloco? Se o bloco for totalmente imerso e depois liberado, qual será o módulo da sua aceleração? 06) Se E = dfVcg e estão em equilíbrio, P = E, logo, m.g = 0,8.Vc.g; Substituindo o fluido por um de densidade igual a 1g/cm3, temos: E = 1.Vsub.g; continuará em equilíbrio, logo, como o líquido é mais denso, o corpo continuará flutuando, só que agora em uma nova posição de equilíbrio. P = E; m.g = 1.g.Vsub; 0,8.Vc.g = g.Vsub; Vsub/Vc = 0,8; Portanto, 80% do corpo estará submerso. * * Fenômenos de Transporte EXERCÍCIOS a) P = E; dc.Vc = df.Vimerso; 800.a.h = 1200.a.himersa; 800.0,06 = 1200.himersa; himersa = 48/1200 = 0,04 m ou 4 cm. b) Se o bloco for totalmente imerso, o peso ficará P= 1200.0,06 = 72N; Como a F = P – E; F = 72N – 48N = 24N; F = m.a; a = F/m; a = 24N/4,8Kg; a = 5 m/s2. Como o peso do bloco foi de 48N, sua massa será de 4,8Kg, admitindo g = 10 m/s2).