O que é um campo eletrico

Na física, o campo elétrico é um campo de força gerado no espaço pela presença de uma ou mais cargas elétricas ou um campo magnético variável no tempo. Junto com o campo magnético, constitui o campo eletromagnético, responsável pela interação eletromagnética.

Introduzido por Michael Faraday , o campo elétrico se propaga na velocidade da luz e exerce uma força sobre qualquer objeto eletricamente carregado.

Se for gerado apenas pela distribuição estacionária de carga espacial, o campo elétrico é chamado de campo eletrostático e é conservador.

Um instrumento chamado eletroscópio é usado para medir a eletrificação de um corpo.

A eletricidade estática também gera um campo elétrico. Nesse caso, é um campo elétrico estático que é o campo de força gerado pela repulsão e atração de cargas positivas e negativas fixadas no espaço.

Fórmula de campo elétrico

A fórmula para o campo elétrico (E) em um ponto P gerado por um ponto de carga elétrica q1 é:

Onde:

• E é o vetor da intensidade do campo elétrico que indica a magnitude e a direção do campo.

• q1 é o valor da carga medida. A unidade de carga elétrica no sistema internacional de unidades é o Coulomb.

• K é a constante eletrostática que depende do meio. o valor de k no vácuo é 9 · 10⁹ Nm² / C.

• r é a distância da carga até o ponto onde o campo elétrico é medido.

• ur é um vetor unitário que vai da carga de origem em direção ao ponto P.

No sistema internacional de unidades de medida, é medido em newtons por coulomb (N / C) ou em volts por metro (V / m).

O campo elétrico também pode ser calculado para uma distribuição contínua de carga. Nesse caso, ele é calculado somando-se os vetores dos campos gerados por cada carga elétrica. No entanto, por ser difícil de calcular, é mais fácil usar a lei de Gauss.

Uma vez que o vetor do campo elétrico é conhecido, a força que este campo exerce sobre uma carga testemunha localizada em P pode ser calculada:

Portanto, se a carga de controle for positiva, a força exercida pelo campo será paralela ao campo. Ao contrário, se a carga localizada em determinado ponto for negativa, a força estará na direção oposta ao campo.

Quais são as linhas de um campo elétrico?

As linhas de campo são linhas imaginárias que descrevem a trajetória que uma carga positiva localizada livremente em um ponto descreveria para passar deste ponto a outro dentro de um campo elétrico.

Lei de Coulomb

A partir dessas evidências experimentais de campos elétricos, Charles Augustin de Coulomb formulou a lei de Coulomb. A lei de Coulomb quantifica a força elétrica de atração e repulsão de cargas elétricas localizadas a uma certa distância.

Desta lei pode-se afirmar que um corpo eletricamente carregado produz um campo no espaço circundante tal que, se uma carga pontual é introduzida, é afetado pelo efeito de uma força, chamada de força de Coulomb.

Autor: Oriol Planas - Engenheiro Técnico Industrial, especialidade em mecânica

Data de publicação: 6 de outubro de 2021
Última revisão: 6 de setembro de 2021

Um campo elétrico é um campo gerado por uma carga elétrica. O campo elétrico é uma grandeza vetorial que pode ser utilizada para medir a força exercida em cada carga de teste colocada dentro desse campo.

Qualquer carga elétrica que for colocada dentro desse campo estará sujeita a uma força, que poderá ser de atração ou repulsão. O sentido da força dependerá do sinal das cargas (positivo ou negativo).

A intensidade da força será maior quanto mais próximo a carga teste estiver da carga geradora do campo e menos intensa quanto mais longe da carga geradora.

Fórmula do campo elétrico

Pode-se calcular o campo elétrico utilizando a seguinte fórmula:

Onde,

• E corresponde à intensidade do campo elétrico e sua unidade é N/C
• K0 é a constante eletrostática no vácuo, cujo valor é 8,99.109 N.m2/C2
• |Q| é o módulo da carga que gerou o campo elétrico, ou seja, o sinal da carga não é considerado
• d é a distância em metros entre o ponto observado e a carga geradora

O campo elétrico de uma carga

A ideia de campo em Física está relacionada com a interação de forças dada uma certa distância. Por exemplo, a gravidade da Terra pode ser sentida por algum corpo que está próximo dela pela criação de um campo gravitacional.

Da mesma forma, uma carga elétrica fixa Q, positiva ou negativa, cria um campo elétrico e influencia o espaço ao seu redor. Se uma carga de teste q for adicionada a esse campo, ela sentirá uma força.

Inicialmente, a carga puntiforme q está a uma certa distância, na posição P1, e uma força elétrica F atua sobre ela. Ao deslocar essa carga para outras posições (P2, P3, P4 e P5), uma força elétrica também estará agindo sobre a carga. Isso ocorre porque foi criado um campo elétrico em torno da carga Q.

Observe que o campo elétrico formado não depende da carga de teste. A interação entre as cargas provém do campo elétrico em torno da carga elétrica Q, que faz com que surja uma força ao redor dela.

Vetor campo elétrico

Vetor campo elétrico é uma grandeza associada ao campo elétrico. Por ser um vetor, essa grandeza possui módulo, direção e sentido.

Intensidade do campo elétrico

O módulo do vetor campo elétrico representa a sua intensidade. A força elétrica que é exercida sobre a carga de prova relaciona-se com o campo elétrico da seguinte forma:

Onde,

• E representa a intensidade do campo elétrico em Newton por Coulomb (N/C)
• F é força elétrica medida em Newton (N)
• |q| corresponde ao módulo da carga de teste em Coulomb (C)

Saiba mais sobre polarização.

Direção e sentido do vetor campo elétrico

O campo elétrico criado por uma carga positiva aponta para fora da carga. Já o campo gerado pela carga negativa aponta para dentro da carga.

Atração e repulsão das cargas

Embora a força elétrica e o campo elétrico possuam a mesma direção, o sentido está condicionado ao sinal da carga de prova.

Quando a carga geradora Q e a carga de teste q possuem o mesmo sinal, ocorre uma repulsão entre as cargas e o campo gerado é de afastamento.

Se as cargas Q e q possuem sinais opostos, há atração entre as cargas e o campo gerado é de aproximação.

Linhas de força do campo elétrico

O campo elétrico é formado por linhas de força que estão orientadas de acordo com o sentido do vetor campo elétrico.

Quando a carga que gera o campo elétrico é positiva, as linhas de força são centrífugas, ou seja, partem do centro para fora. E quando a carga geradora é negativa, as linhas de força são centrípetas, isto é, de fora para dentro.

Linhas de força de cargas iguais, mas com sinais opostos

As linhas de força em cada ponto são tangentes ao vetor campo elétrico. Quanto mais próximas as linhas de campo estiverem da carga geradora, maior a intensidade do campo elétrico.

Veja também o significado de eletricidade, magnetismo e energia.

O campo elétrico é uma grandeza vetorial que mede o módulo da força elétrica por unidade de carga em cada ponto do espaço ao redor de uma carga elétrica. Quanto maior for o campo elétrico em algum ponto do espaço, maior será a intensidade da força elétrica que atua sobre as cargas.

Veja também: Força elétrica

Campo elétrico de uma carga puntiforme

Para calcularmos o campo elétrico de uma carga puntiforme, isto é, de uma carga com dimensões desprezíveis, utilizamos a seguinte equação:

E – campo elétrico
Q – carga geradora do campo elétrico
q – carga de prova
r – distância do ponto até a carga geradora

A definição de campo elétrico está intimamente relacionada à força elétrica entre as cargas Q e q. A força elétrica entre duas cargas puntuais é dada pela lei de Coulomb:

Veja também: Experimento de Coulomb

Ao unirmos a lei de Coulomb com a própria definição de campo elétrico, teremos a seguinte relação:

Campo elétrico uniforme

O campo elétrico das cargas positivas é radial, isto é, propaga-se na direção da reta que liga um ponto do espaço à carga que o origina. Além disso, seu sentido é para fora, ou seja, o campo elétrico das cargas positivas emerge delas. Observe as figuras abaixo:

Linhas de campo elétrico

Podemos determinar o formato do campo elétrico gerado por uma carga ou por uma distribuição de cargas usando as linhas de campo elétrico. Cada ponto do espaço apresenta um módulo, uma direção e um sentido de campo elétrico.

Para representarmos o campo elétrico, usamos um artifício geométrico chamado linhas de força. Essas linhas são desenhadas de forma que sua tangente indique a direção do campo elétrico.

Atração e repulsão elétrica

A atração ou a repulsão elétrica decorre da componente resultante do campo elétrico ponto a ponto. A tendência das cargas elétricas é repelirem-se quando seus sinais forem iguais e atraírem-se quando seus sinais forem diferentes.

Na figura abaixo, temos uma carga negativa geradora de campo elétrico e duas cargas de prova que sofrem, respectivamente, atração e repulsão eletrostática, de acordo com seus sinais:

Vetor campo elétrico

Por apresentar módulo, direção e sentido, o campo elétrico é descrito por um vetor. Como todo vetor, o campo elétrico pode ser escrito em termos de suas componentes, nas direções x, y e z. Usando a notação i, j e k para denotar cada uma dessas direções, temos:

Ex – direção x do campo elétrico
Ey – direção y do campo elétrico
Ez – direção z do campo elétrico

Assim, o vetor campo elétrico pode ser escrito da seguinte forma:

Módulo do campo elétrico resultante

Como o campo elétrico é uma grandeza vetorial, pode ser necessário calcular o módulo do vetor resultante da soma de campos elétricos. Nessa seção, veremos como é possível calcular o valor numérico do campo elétrico resultante em um ponto do espaço.

Resultante de campos elétricos paralelos

Quando dois vetores de campo elétrico encontrarem-se paralelos um em relação ao outro (ângulo de 0º), deveremos somá-los:

ER – campo elétrico resultante
E1 – campo elétrico 1
E2 – campo elétrico 2

Resultante de campos elétricos opostos

Quando houver dois vetores de campo elétrico na mesma direção, porém com sentidos opostos (ângulo de 180º), é possível calcular o módulo do campo elétrico resultante por meio da diferença entre os módulos desses campos elétricos:

Resultante de campos elétricos perpendiculares

Nos casos em que houver dois campos elétricos perpendiculares entre si, ou seja, quando os dois vetores cruzarem-se com ângulos de 90º, o módulo do campo elétrico resultante deles poderá ser calculado por meio do teorema de Pitágoras. Observe:

Resultante de campos elétricos oblíquos

Se o ângulo formado entre dois vetores de campo elétrico for diferente de 0º, 90º, 180º e 270º, utilizaremos a equação abaixo para calcular o módulo do campo elétrico resultante:

α – ângulo entre os vetores de campo elétrico

Campo elétrico e potencial elétrico

Diferentemente do campo elétrico, o potencial elétrico é escalar. Essa grandeza mede a energia potencial elétrica por unidade de carga, ou seja, a quantidade de trabalho realizado pelo campo elétrico por unidade de carga. A unidade de potencial elétrico, de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), é o volt (V).

É possível estabelecer uma relação matemática entre o campo elétrico gerado em um ponto do espaço e o potencial elétrico gerado por ele a uma distância d em relação a esse ponto. Observe:

U – potencial elétrico
E – campo elétrico
d – distância

Exercícios sobre campo elétrico

1) Uma carga elétrica puntiforme de 10 mC é colocada no vácuo a uma distância de 0,5 m de um ponto P do espaço. Determine o módulo do campo elétrico gerado por essa carga no ponto P.

Dados
 k0 = 9.109 N.m²/C²

Resolução

A fórmula usada para calcular o módulo do campo elétrico gerado por cargas puntiformes é mostrada abaixo:

Antes de substituirmos os valores fornecidos no enunciado, precisamos lembrar que 10 mC equivalem a 10.10-3 C. Dessa forma, teremos o seguinte cálculo:

2) Dois vetores de campo elétrico perpendiculares entre si, de módulos iguais a 10 N/C e 20 N/C, cruzam-se em uma determinada posição do espaço. Determine o módulo do campo elétrico resultante nesse ponto.

Resolução

Como os dois vetores de campo elétrico descritos no exercício são perpendiculares entre si, utilizaremos o teorema de Pitágoras para calcular o módulo do campo elétrico resultante. Confira o cálculo feito abaixo: