Pengertian Kuartil beserta Rumus dan Contoh Kuartil – Kuartil atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Quartile adalah nilai yang membagi sekumpulan data yang terurut menjadi empat bagian yang sama yaitu bagian pertama, bagian kedua, bagian ketiga dan bagian keempat. Terdapat tiga buah Kuartil yang didapati dari suatu gugus data yaitu Kuartil 1 (Q1), Kuartil 2 (Q2) atau Median dan Kuartil 3 (Q3). Show Untuk lebih jelas mengenai Kuartil ini, silakan lihat gambar dibawah ini : Dari gambar diatas, jelas terlihat bahwa ada empat bagian yang sama dalam sekumpulan data yang terbagi menurut pembagian Kuartil, yaitu :
Pengertian Kuartil menurut Para AhliBerikut ini adalah beberapa definisi atau pengertian Kuartil menurut para ahli.
Cara Mencari Kuartil Data TunggalUntuk mencari Kuartil Data Tunggal (data yang tidak berkelompok), pertama-tama kita perlu mengetahui rumus untuk mencari posisi Kuartilnya yaitu Kuartil 1 (Q1), Kuartil 2 (Q2) dan Kuartil 3 (Q3). Berikut ini adalah rumus untuk mencari posisi Kuartil tersebut. Rumus Kuartil Data TunggalKuartil Bawah Q1 = ¼ (n+1) Sumber rumus : dikutip mathsteacher.com.au Contoh Cara Mencari Kuartil Data TunggalBerikut ini adalah perhitungan dan contoh soal atau contoh kasus untuk mencari Kuartil Data Tunggal. 1. Kuartil data tunggal dengan jumlah data ganjilTerdapat sejumlah data pengujian yang terdiri dari 5, 7, 4, 4, 6, 2, 8. Carikan nilai Q1, Q2 dan Q3. Langkah 1 : urutkan data menjadi 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8. Langkah 2 : Cari Q1, Q2 dan Q3 berdasarkan rumus Kuartil data tunggal. Q1 = ¼ (n+1) Berarti Q1 berada di posisi 2 yaitu angka 4 Q2 = ½ (n+1) Berarti Q2 berada di posisi 4 yaitu angka 5 Q3 = ¾ (n+1) Berarti Q3 berada di posisi 6 yaitu angka 7
2. Kuartil data tunggal dengan jumlah data genapHitunglah Q1, Q2 dan Q3 dari data berikut ini : 1, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7. Langkah 1 : urutkan data menjadi 1, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7. Langkah 2 : Cari Q1, Q2 dan Q3 berdasarkan rumus Kuartil data tunggal. Q1 = ¼ (n+1) Karena berada diantara 2 dan 3 maka kita harus menghitung rata-rata dari angka yang berada di posisi 2 dan 3 tersebut yaitu (3+3)/2 = 3 Q2 = ½ (n+1) Karena berada diantara 5 dan 6 maka kita harus menghitung rata-rata dari angka yang berada di posisi 5 dan 6 tersebut yaitu (4+5)/2 = 4,5 Q3 = ¾ (n+1) Karena berada diantara 6 dan 7 maka kita harus menghitung rata-rata dari angka yang berada di posisi 6 dan 7 tersebut yaitu (6+6)/2 = 6
Cara Mencari Kuartil Data KelompokData kelompok adalah data yang diklasifikasikan berdasarkan kelompok pengukuran atau kategori yang sama dan biasanya disajikan dalam bentuk tabel ataupun histogram. Untuk mencari Kuartil Data Kelompok, kita perlu mengetahui rumus Kuartil data kelompok ini. Rumus Kuartil Data KelompokQk = Kuartil ke k Sumber rumus : Buku Metode Statistika (Dergibson Siagian, Sugiarto; 2006:55) Contoh Cara Mencari Kuartil pada Data KelompokSebuah perusahaan sedang meneliti hasil penjualan dari 20 karyawan pemasarannya. Data yang didapatkan oleh perusahaan tersebut adalah seperti pada tabel di bawah ini : Penjualan (Rp dalam Juta)Frekuensi8 – 10211 – 13414 – 16617 – 19420 -22323 -251Banyaknya Observasi20Penyelesaian Langkah pertama adalah menghitung Frekuensi Kumulatif (fQ) dengan hasil seperti pada tabel dibawah ini : Penjualan (Rp dalam Juta)FrekuensiFrekuensi Kumulatif8 – 102211 – 134614 – 1661217 – 1941620 -2231923 -25120Banyaknya Observasi20Langkah kedua adalah mencari posisi Kuartil yang diinginkan, dalam contoh ini kita akan mencari Kuartil Kedua atau Q2. Maka dengan menggunakan rumus data tunggal diatas, kita mendapatkan hasil Q2 adalah di posisi 10,5 yaitu di kelas [13,5 – 16,5]. Berikut ini cara mencari Q2 tersebut : Q2 = ½ (n+1) Langkah ketiga atau langkah selanjutnya adalah mencari Kuartil Kedua Q2 Data Kelompok dengan Rumus Kuartil Data Kelompok diatas. |